Temos que averiguar se o Euler disse isso mesmo! Segundo o Wikipedia, Cauchy defendia a indefinição!
Mas veja que todas as "desculpas" para considerar 0^0=1 são de ordem prática, do tipo:
- "Ah, mas se 0^0 for indefinido, então o binômio de Newton não vale para zero"
- " Poxa, mas aí a regra da exponencial da derivada não vale para 0^1 se 0^0 for indefinido..."
Agora, tirando essas questões "práticas" que na prática também não fazem diferença, não tem como 0^0 não ser indefinido, a não ser que se convenha que 0^0 é um simbolo que nada tenha a ver com potência!
Leo,
ResponderExcluirA razão pela qual uma coisa elevada a zero ser igual a 1 é porque isso é equivalente a dividi-la por ela mesma. Isto é:
10/10 = 10^(1)*10^(-1) = 10^(0)=1
Obviamente, não existe a razão 0/0.
Logo, é indeterminado.
Abraços,
Seu chará.
Seria legal mandarmos essa info pro google, será que eles corrigem?
ResponderExcluirNão tão rápido.
ResponderExcluirA questão é complicada mesmo.
http://community.wolframalpha.com/viewtopic.php?f=35&t=11131
(A propósito, 0^0=1 para o R.)
Não tão rápido.
ResponderExcluirA questão é complicada mesmo.
http://community.wolframalpha.com/viewtopic.php?f=35&t=11131
(A propósito, 0^0=1 para o R.)
Leo, entendo como simples assim mesmo!
ResponderExcluirVocê concorda comigo que a identidade seguinte vale?
a^0 = a^(1)*a^(-1) = a/a
Se isso vale para todo a, tem de valer para a=0. Assim, a^0 é indeterminado, e estou do lado da Wolfram Alpha.
Google, e agora o R, estão errados!
Abs
Cara,
ResponderExcluirOlha só:
http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.0.to.0.power.html
E aqui:
http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation#Zero_to_the_zero_power
O Euler, o próprio, achava que 0^0=1 .
Isso é briga de peixe grande. Eu tiro o time de campo.
Corrigindo:
ResponderExcluirSe isso vale para todo a, tem de valer para a=0. Assim, 0^0 é indeterminado (pois 0/0 é indeterminado), e estou do lado da Wolfram Alpha!
Abs
Temos que averiguar se o Euler disse isso mesmo! Segundo o Wikipedia, Cauchy defendia a indefinição!
ResponderExcluirMas veja que todas as "desculpas" para considerar 0^0=1 são de ordem prática, do tipo:
- "Ah, mas se 0^0 for indefinido, então o binômio de Newton não vale para zero"
- " Poxa, mas aí a regra da exponencial da derivada não vale para 0^1 se 0^0 for indefinido..."
Agora, tirando essas questões "práticas" que na prática também não fazem diferença, não tem como 0^0 não ser indefinido, a não ser que se convenha que 0^0 é um simbolo que nada tenha a ver com potência!
Abs