O que fazer quando a variável de alocação é manipulada?

Um monte de papers tem usado as faixas do Fundo de Participação dos Municípios (FPM) como estratégia de identificação em regressões de descontinuidade. Eu já escrevi que isso não é nada recomendável, uma vez que é evidente  a manipulação da população dos pequenos municípios, especialmente a partir de 2000. Vejam aí o histograma da primeira divulgação do Censo de 2010. Fica claro que, sei lá como, os prefeitos conseguem que seus municípios pulem para a faixa superior do FPM. (Tem uma galera que faz  até escolhas com honestidade ,digamos, elástica para passar no teste de manipulação de McCrary).

Agora, um trabalho novo propõe um método que permite utilizar regressão com descontinuidade, mesmo quando há manipulação da variável de alocação. Parece muito bacana:

Bounds on Treatment Effects in Regression Discontinuity Designs under Manipulation of the Running Variable, with an Application to Unemployment Insurance in Brazil
 François Gerard, Miikka Rokkanen, Christoph Rothe

A key assumption in regression discontinuity analysis is that units cannot affect the value of their running variable through strategic behavior, or manipulation, in a way that leads to sorting on unobservable characteristics around the cutoff. Standard identification arguments break down if this condition is violated. This paper shows that treatment effects remain partially identified under weak assumptions on individuals' behavior in this case. We derive sharp bounds on causal parameters for both sharp and fuzzy designs, and show how additional structure can be used to further narrow the bounds. We use our methods to study the disincentive effect of unemployment insurance on (formal) reemployment in Brazil, where we find evidence of manipulation at an eligibility cutoff. Our bounds remain informative, despite the fact that manipulation has a sizable effect on our estimates of causal parameters.

Seria interessante aplicar essa técnica aos trabalhos antigos para ver se os resultados se mantêm.