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Google, Wolfram Alpha e a Matemática

Afinal, 0^0= 1 ou 0^0= indeterminado??? Por favor, decidam-se!!!

Comentários

Leo disse…
Leo,

A razão pela qual uma coisa elevada a zero ser igual a 1 é porque isso é equivalente a dividi-la por ela mesma. Isto é:

10/10 = 10^(1)*10^(-1) = 10^(0)=1

Obviamente, não existe a razão 0/0.

Logo, é indeterminado.

Abraços,

Seu chará.
Leo disse…
Seria legal mandarmos essa info pro google, será que eles corrigem?
Não tão rápido.
A questão é complicada mesmo.
http://community.wolframalpha.com/viewtopic.php?f=35&t=11131

(A propósito, 0^0=1 para o R.)
Não tão rápido.
A questão é complicada mesmo.
http://community.wolframalpha.com/viewtopic.php?f=35&t=11131

(A propósito, 0^0=1 para o R.)
Leo disse…
Leo, entendo como simples assim mesmo!

Você concorda comigo que a identidade seguinte vale?

a^0 = a^(1)*a^(-1) = a/a

Se isso vale para todo a, tem de valer para a=0. Assim, a^0 é indeterminado, e estou do lado da Wolfram Alpha.

Google, e agora o R, estão errados!

Abs
Cara,
Olha só:
http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.0.to.0.power.html
E aqui:
http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation#Zero_to_the_zero_power

O Euler, o próprio, achava que 0^0=1 .
Isso é briga de peixe grande. Eu tiro o time de campo.
Leo disse…
Corrigindo:

Se isso vale para todo a, tem de valer para a=0. Assim, 0^0 é indeterminado (pois 0/0 é indeterminado), e estou do lado da Wolfram Alpha!

Abs
Leo disse…
Temos que averiguar se o Euler disse isso mesmo! Segundo o Wikipedia, Cauchy defendia a indefinição!

Mas veja que todas as "desculpas" para considerar 0^0=1 são de ordem prática, do tipo:

- "Ah, mas se 0^0 for indefinido, então o binômio de Newton não vale para zero"

- " Poxa, mas aí a regra da exponencial da derivada não vale para 0^1 se 0^0 for indefinido..."

Agora, tirando essas questões "práticas" que na prática também não fazem diferença, não tem como 0^0 não ser indefinido, a não ser que se convenha que 0^0 é um simbolo que nada tenha a ver com potência!

Abs

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